HDU2512 一卡通大冒险【bell数】_努力变成大白的小白的博客-程序员宅基地

技术标签: bell数/斯特林数  

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512
思路:简单的bell数
运用第二类斯特林数的转移方程 S ( n , k ) = S ( n − 1 , k − 1 ) + S ( n − 1 , k ) ∗ k S(n,k)=S(n-1,k-1)+S(n-1,k)*k S(n,k)=S(n1,k1)+S(n1,k)k
然后 b e l l bell bell数就是求一下 1 − n 1-n 1n的前缀和。
AC代码:

//HDU2512.cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e3;
const int maxn=2e3+10;
typedef long long ll;
int n;
int s[maxn][maxn];
void init(){
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        s[i][1]=1;
    }
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        for(int j=2;j<=i;j++){
            s[i][j]=(s[i-1][j-1]+s[i-1][j]*j%mod)%mod;//斯特林数的转移方程
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--){
        cin>>n;
        int ans=0;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            ans=(ans+s[n][k])%mod;//对1-n都计算求和:bell数就是第二类斯特林数的求和
        }
        cout<<ans%mod<<endl;
    }
    return 0;
}

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