int类型数据范围 - 学习_int值对应的机器数_穿素白衫的中少年的博客-程序员宅基地

技术标签： 计算机组成-COMPUTER COMPOSITION  进制-BINARY SYSTEM  int  数据范围  

1.应用场景

主要用在计算机内部储存和传输。

你可能还会问：

学习二进制究竟有什么用呢？

平时的编程中，我们好像并没有使用相关的知识啊？

确实，目前的高级语言可以帮助我们将人类的思维逻辑转换为使用 0 和 1 的机器语言，

我们不用再为此操心了。

但是，二进制作为现代计算机体系的基石，这些基础的概念和操作，你一定要非常了解。

二进制贯穿在很多常用的概念和思想中，例如逻辑判断、二分法、二叉树等等。

逻辑判断中的真假值就是用二进制的 1 和 0 来表示的；

二分法和二叉树都是把要处理的问题一分为二，正好也可以通过二进制的 1 和 0 来表示。

因此，理解了二进制，你就能更加容易地理解很多计算机的数据结构和算法，也为我们后面的学习打下基础。

2.学习/操作

1. 文档

五分钟教会你任何进制之间的互相转换

进制转换：二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换  // 总体思路：先转为十进制，然后再转为目标进制

初学JAVA随记——8bit(1byte)的取值范围是+127到—128 - 吸灰 - 博客园

位（bit）、字节（byte）、字符、编码之间的关系_prdslf001001的博客-程序员宅基地

字节、字、bit、byte的关系_Bobit - 程序员宅基地-程序员宅基地_bit byte

计算机原码，反码，补码_chenchao2017的博客-程序员宅基地_原码反码补码

2. 整理输出

2.1 弄清楚这个事情，首先要知道，二进制与位的概念

二进制

即01010101...组成的一段数字，计算机内部[底层]使用的即二进制，包括储存和传输。

补充：

计算机使用二进制和现代计算机系统的硬件实现有关。组成计算机系统的逻辑电路通常只有两个状态，即开关的接通与断开。

二进制的发明者 是 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨[德国数理哲学大师] 于1679年发明，你说[莱布尼茨]听着有点熟悉，对，就是那个微积分公式，大名鼎鼎的[牛顿-莱布尼茨公式，又名 微积分基本定理]的提出者之一。不过他的命运结局并不好，而且与牛顿不为人知的另一面有关～

位（bit, 比特）

可以简单理解为就是0 1所谓的位置，每个就是位。

如：01010101 就是一个长度为8bit的二进制数字 ，现实中我们常用十进制表示和运算，至于进制之间的换算 ，请另行查阅资料。 

也可参见

五分钟教会你任何进制之间的互相转换  

进制转换：二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换  // 总体思路：先转为十进制，然后再转为目标进制

2.2 核心点

这里以Java为例，其他语言实现也大体是一样的

8bit (1byte)的取值范围是 -128 -- 127
一个byte由八个位组成，如00000000，其中，从右往左数[即从低位到高位]，前7位表示数值，第8位是符号位（0为正，1为负）。

这样正负1如下：

+1 ： 00000001

-1  ： 10000001

最大的正数就是0 1111111，即 2^0+2^1+……+2^6=127，

最小的负数，同理，为1 1111111，即-127。

上述的描述会出现一个问题，就是0，会出现一个 +0 和一个 -0，于是规定-0为-128，这样就与计算机的补码(程序都是按补码运行的) 完美地结合在一起。 --- 到底是如何完美地，请查看计算机的原码，补码，反码

以此类推，int，short，long都可以推出他们的取值范围。

备注：

关于计算机的原码，补码，反码 见 计算机原码，反码，补码

这也是目前计算机系统底层 8 位整型数字的区间范围，所以计算机底层是通过补码来表示数字的，也只能通过补码来表示。

插入

了解到这里，我们再来看为什么 uint 类型的 255 转化为 int8 类型的值后是 -1。-- Golang中

255 是无符号正数，补码和原码都是 255，即 16 个 1 组成的机器数，转化为 int8 类型后，由于 int8 只能存放 8 位机器数，所以会截取 255 后 8 位数字，也就是 1111 1111，int8 是有符号数字，第一位是符号位，所以真值是后 7 位，计算机底层通过补码表示数字，需要将其转化为补码，而这个数字又是负数，所以需要将后 7 位按位取反再 +1，也就是 1000 0001，即 -1。

后续补充

...

3.问题/补充

TBD

4.参考

五分钟教会你任何进制之间的互相转换_不受天磨非好汉，不遭人妒是庸才——刘水镜-程序员宅基地

进制转换：二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换_《好好先生》专栏-程序员宅基地_8进制转2进制

初学JAVA随记——8bit(1byte)的取值范围是+127到—128 - 吸灰 - 博客园

位（bit）、字节（byte）、字符、编码之间的关系_prdslf001001的博客-程序员宅基地

字节、字、bit、byte的关系_Bobit - 程序员宅基地-程序员宅基地_bit byte

计算机原码，反码，补码_chenchao2017的博客-程序员宅基地_原码反码补码

后续补充

...
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