吴恩达机器学习笔记之无监督学习-程序员宅基地

无监督学习：

和监督学习相比，无监督学习的数据集是没有标签的。所谓没有标签的意识就是我们对数据一无所知，但是要借助一些算法试着帮我们寻找到数据的某些结构特性。聚类（CLustering）算法是我们要学习的第一个无监督学习的算法，将我们的数据分成不同的簇。

K-means算法：

假设我们有下图所示的数据集：

K-means算法是一个迭代算法。K-means算法的流程是这样的，首先随机选择K个初始点，K代表你想将数据分为几类，如图所示，K=2；然后将数据集中的所有点分别计算与这两个初始点的距离，按照就近分配原则，分配给相应的簇，如下图所示。然后移动我们的初始点，也可以叫做聚类中心，将所有同一类的点相加之后取平均值，然后将我们的聚类中心移动到这个平均值上。如下图所示，如此循环直到收敛。

第一次循环的结果

第二次循环的结果

收敛的结果

上面的步骤我们可以叫做第一：簇分配（cluster assignment）；第二：移动聚类中心（move centroid step）。

计算距离，matlab有一个函数叫做pdist2：

X = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9; 10, 11, 12];
Y = [1, 2, 3];
pdist2（X,Y）计算的是欧式距离。
distance = pdist2(X, Y)  % X是a*m维的,Y是b*m维的，得出来的结果是a*b维的。

优化目标：

其中 $\mu _{c^{(i)}}$ 表示与 $x^{(i)}$ 最近的聚类中心点，在迭代的过程中，代价函数一定是慢慢下降的，否则就是出现了问题。

随机初始化：

我们应该怎么选择初始化的聚类中心呢，一种推荐的方法是从实例当中选取，比如K=3，则随机从实例当中选取3个点分别作为聚类中心。但是由于随机初始化的原因，K-means算法可能会陷入局部最优解。

避免局部最优解——初始化K-means算法若干次，返回代价函数最小的那个结果。在K较小的时候，比如小于10，多次随机初始化的效果是非常明显的，但是如果K很大的话，多次随机初始化的效果就不那么明显了。

选择聚类数量：

大多数情况下，我们还是人为的选择K值，还有一种叫做手肘法则：

如上图所示：我们可以画出我们的代价函数随着K的变化曲线，选择拐点那个K值，通常是比较好的选择；但是并不是所有的曲线都有拐点，我们碰到的大多数情况是右边的这种情况，那么这样我们的肘部法则就不在那么适用了。

其实大多数情况下，我们使用K-means算法进行聚类分析，和我们的目的都是相对应的，我们的目的能够为我们选择K值提供很好的指引。比如我们下图我们进行衣服的尺寸设计，我们即可以分成3类，也可以分成5类。

本文链接：https://blog.csdn.net/blue_coffeei/article/details/87892269

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