最小副瓣峰值编码之P相码(含Matlab源码)-程序员宅基地

技术标签： matlab

具有最小时间副瓣电平但是超过巴克码的时间副瓣电平的二进制编码称为***最小副瓣峰值编码*** 。这些编码通常用计算机搜索技术寻找。

下面主要介绍其中著名的P多相编码：

Lewis和Kretschmer编码（P1,P2,P3,P4)

Lewis和Kretschmer研究了P1、P2、P3和P4多相位编码。这些编码是LFM脉冲压缩波形的阶跃近似，其距离副瓣低，且具有与LFM编码一样的多普勒容忍性。P1和P2编码是法兰克码的修正版本，其DC频率再脉冲中心而不是起始处。对于数字雷达系统中遇到的在脉冲压缩前的接收机带宽限制，他们能够更加容忍。与法兰克码一样，P1编码包含 M平方个码元，但是第 i个码元与第j 个组之间的关系表示为
在这里插入图片描述

式中， i和j 是1~M 间的整数。

在这里插入图片描述
图 1 P1码相位与时间关系特性（时相特性）（N=64）

图 2 P1码自相关函数

P2编码是类似的，但是相位是对称的，具有如下性质：
在这里插入图片描述

图 3 P2码相位与时间关系特性（N=64）

基本上，P3和P4编码是通过将一个LFM波形变换到基带而导出的。它们比法兰克、P1或P2编码的多普勒容忍度更高，且对雷达系统中出现的压缩前带宽限制的容忍度也更高。

P3编码的相位由下式给出：
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
图 4 P3码相位与时间关系特性（N=64）

P4编码的相位关系类似：
在这里插入图片描述

图 5 P4码相位与时间关系特性（N=64）

源代码如下：

clc;
clear all;
close all;
%————————————code of P1—————————————%
N=64;
%Creating the phase matrix
       for k=1:N
        for n=1:N
            phi(k,n)= (-pi/N)*(N-(2*k-1))*((k-1)*N+(n-1));
        end
       end
          
nn=0;
    for n=1:N
        for k=1:N
            nn=nn+1;
            phi2(nn)=phi(n,k);
        end
    end
    
%————————————画出相位图—————————————%
    xx=0:length(phi2)-1;
    figure(1);
    stairs(xx,phi2);grid
    title([  'P1码时相特性曲线']);
    xlabel('phase change');
    ylabel('P1 phase shift /弧度');
     
 %——————————求 P1 自相关特性————————————%
    un=rem(phi2, 2*pi);%un=rem(phi2, 2*pi);%求相位关于2Π的余
    P1_signal=exp(j*un(1:1:N^2));  % P1 signal
    [a,b]=xcorr(P1_signal);
    d=abs(a);
    d=20*log10(d+1e-6);
    figure(2);
    plot(b,d);
    title('P1码自相关函数');
    grid on;
     
%%% P2P3P4的绘制过程与P1类似 有需要的可以在我的以下博客中查找https://blog.csdn.net/m0_47074531/article/details/120544775
https://blog.csdn.net/m0_47074531/article/details/120545006
https://blog.csdn.net/m0_47074531/article/details/120545184%%%

本文链接：https://blog.csdn.net/m0_47074531/article/details/113621351

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