矩阵求导计算法则 例题_||ax||求导-程序员宅基地
技术标签： 线性代数
转载自http://blog.sina.com.cn/s/blog_4a033b090100pwjq.html，仅用作个人学习。
求导公式(撇号为转置）：
Y = A * X --> DY/DX = A'
Y = X * A --> DY/DX = A
Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B'
Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A'
乘积的导数
d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下：
1. 矩阵Y对标量x求导：
2. 标量y对列向量X求导：
3. 行向量Y'对列向量X求导：
4. 列向量Y对行向量X’求导：
5. 向量积对列向量X求导运算法则：
6. 矩阵Y对列向量X求导：
7. 矩阵积对列向量求导法则：
8. 标量y对矩阵X的导数：
9. 矩阵Y对矩阵X的导数：
10.乘积的导数
d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
结论
d(x'Ax)=(d(x'')/dx)Ax+(d(Ax)/dx)(x'')=Ax+A'x
矩阵求导 属于 矩阵计算，应该查找 Matrix Calculus 的文献：
http://www.psi.toronto.edu/matrix/intro.html#Intro
http://www.psi.toronto.edu/matrix/calculus.html
http://www.stanford.edu/~dattorro/matrixcalc.pdf
http://www.colorado.edu/engineering/CAS/courses.d/IFEM.d/IFEM.AppD.d/IFEM.AppD.pdf
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