技术标签： matlab对三角波信号进行频谱分析
实验三 用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序
实验三 用FFT对信号进行频谱分析
一 实验目的
1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT进行频谱分析的基本方法；
2了解； (3-1)
是的连续周期函数。对序列进行N点DFT得到，则是在区间上对的N点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔。因此序列的傅里叶变换可利用DFT(即FFT)来计算。
用FFT对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N要适当选择大一些。
2.用DFT对周期序列进行谱分析
已知周期为N的离散序列，它的离散傅里叶级数DFS分别由式(3-2)和(3-3)
给出：
DFS： ， n=0,1,2,…,N-1 (3-2)
IDFS： ， n=0,1,2,…,N-1 (3-3)
对于长度为N的有限长序列x(n)的DFT对表达式分别由式(3-4)和(3-5)给出：
DFT： ， n=0,1,2,…,N-1 (3-4)
IDFT： ， n=0,1,2,…,N-1 (3-5)
FFT为离散傅里叶变换DFT的快速算法，对于周期为N的离散序列x(n)的频谱分析便可由式(3-6)和(3-7)给出：
DTFS： (3-6)
IDTFS： (3-7)
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期
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