C++，用栈的方式实现中缀表达式(四则运算)的运算，包含小数，不包含负数。_c++中缀表达式求值-程序员宅基地
大致思路
用栈的方式实现中缀表达式的运算，因为其中涉及到小数(未涉及到负数)，所以采用常规思路之前首先要对给出的中缀表达式做出一些处理。首先把给出的中缀表达式(字符串)转换成好处理的double数组，再将double数组转换为前缀的形式，最后再利用栈来计算前缀表达式
一、将字符串转换为double数组
这里需要运用到一个函数atof，但需要注意此函数的运用方法，他会把字符串中的数字转换为double型，但仅仅转换到下一个非数字字符。这么说可能不好理解，例如，给出一个字符串"1.2+2.3",如果我们把这个字符串传入这个函数，那么我们只能得到1.2这一个数字，后面的2.3是得不到的，atof函数在遇到+号的时候就已经退出了。下面是我的实现方法：
char b;
char c[20] = {
'\0' };
double num[100] = {
0 };
int k = 0, len = 0;
int flag = 0;
while (true) {
//第一步，将表达式字符串转为double型的数组
scanf("%c", &b);
if (b == '\n') {
if (flag == 1) {
num[len++] = atof(c);
}
break;
}
if (b >= '0' && b <= '9' || b == '.') {
c[k++] = b;
flag = 1;
}
else if (b < '0' && flag == 1) {
num[len++] = atof(c);
flag = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
//清空字符串c
c[i] = 0;
}
k = 0;
}
if (b < '0' && flag == 0) {
num[len++] = b - '0';
}
}
字符b和字符串c都是中间操作，num数组才是我们需要的。注意此时运算符由于被减去了一个‘0’，所以此时是以负数形式储存在num里面，例如我们输入1.2+2.3，那么num数组里面储存的便是1.2，-5，2.3，这三个数据。
二、将中缀表达的double数组转换为前缀表达
a数组是上面得到的num数组，n是上面的num数组长度len，栈是自己写的，不是直接调用的头文件，所以函数名和头文件里面不太一样，pop是获取栈顶元素，getTop是出栈，push是入栈。此处需要准备两个栈，一个数据栈，一个符号栈。
int len;
double num1[100] = {
0 };
int len1 = 0;
void change(double a[], int n) {
//中缀换前缀
Stack idx(n); //放数据的栈
Stack symbol(n); //放符号的栈
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] < 0) {
//小于0说明遇到了符号
int flag = 0;
char temp = a[i] + '0';
if (temp == '+' || temp == '-') {
flag = 1;
while (flag == 1) {
if ((symbol.pop() + '0') == '*' || (symbol.pop() + '0') == '/') {
//比较符号优先级
idx.push(symbol.getTop());
}
else {
flag = 0;
symbol.push(a[i]);
}
}
}
else if (temp == '(') {
while (symbol.pop() != (')' - '0')) {
//当遇到右括号时，将symbol栈里面的元素放到idx栈
idx.push(symbol.getTop()); //此步骤一直持续到遇到symbol栈内的下一个左括号为止
} //或者持续到栈内空
symbol.getTop(); //将左括号出栈
}
else {
symbol.push(a[i]); //入栈
}
}
else {
idx.push(a[i]);
}
}
while (symbol.isEmpty() == false) {
idx.push(symbol.getTop());
}
while (idx.isEmpty() == false) {
num1[len1] = idx.getTop();
len1++;
}
}
三、对前缀表达式进行计算
a是上面得到的num1数组，n是上面的num1数组长度len1。
double calculate(double a[], int n) {
//波兰表达式计算，n为数据和符号的个数
Stack s(n);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] < 0) {
char flag = a[i] + '0';
double b = s.getTop();
double c = s.getTop();
double m = 0;
if (flag == '+') {
m = b + c;
}
else if (flag == '-') {
m = b - c;
}
else if (flag == '*') {
m = b * c;
}
else if (flag == '/') {
m = b / c;
}
s.push(m);
}
else {
s.push(a[i]);
}
}
return s.getTop();
}
完整代码如下：
因为是大一学C++，所以栈是老师要求我们自己写的。
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <cstddef>
#include <iostream>
#include<iomanip>
#include<string.h>
using namespace std;
class Stack {
private:
int top;
double* data;
int msize;
public:
Stack(int n);
~Stack();
void push(double e);
double pop();
double getTop();
bool isEmpty();
};
Stack::Stack(int n) {
//构建实例
msize = n;
data = new double[msize];
top = 0;
}
Stack::~Stack() {
//消除实例
delete[]data;
}
void Stack::push(double e) {
//push入栈
if (top >= msize) {
return;
}
data[top++] = e;
}
double Stack::pop() {
//pop获取栈顶元素
if (isEmpty() == false) {
return data[top - 1];
}
}
double Stack::getTop() {
//getTop出栈
if (isEmpty() == false) {
return data[--top];
}
}
bool Stack::isEmpty() {
//判断栈内是否为空
if (top == 0) {
return true;
}
else {
return false;
}
}
int len;
double num1[100] = {
0 };
int len1 = 0;
void change(double a[], int n) {
//中缀换前缀
Stack idx(n); //放数据的栈
Stack symbol(n); //放符号的栈
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] < 0) {
//小于0说明遇到了符号
int flag = 0;
char temp = a[i] + '0';
if (temp == '+' || temp == '-') {
flag = 1;
while (flag == 1) {
if ((symbol.pop() + '0') == '*' || (symbol.pop() + '0') == '/') {
//比较符号优先级
idx.push(symbol.getTop());
}
else {
flag = 0;
symbol.push(a[i]);
}
}
}
else if (temp == '(') {
while (symbol.pop() != (')' - '0')) {
//当遇到右括号时，将symbol栈里面的元素放到idx栈
idx.push(symbol.getTop()); //此步骤一直持续到遇到symbol栈内的下一个左括号为止
} //或者持续到栈内空
symbol.getTop(); //将左括号出栈
}
else {
symbol.push(a[i]); //入栈
}
}
else {
idx.push(a[i]);
}
}
while (symbol.isEmpty() == false) {
idx.push(symbol.getTop());
}
while (idx.isEmpty() == false) {
num1[len1] = idx.getTop();
len1++;
}
}
double calculate(double a[], int n) {
//波兰表达式计算，n为数据和符号的个数
Stack s(n);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] < 0) {
char flag = a[i] + '0';
double b = s.getTop();
double c = s.getTop();
double m = 0;
if (flag == '+') {
m = b + c;
}
else if (flag == '-') {
m = b - c;
}
else if (flag == '*') {
m = b * c;
}
else if (flag == '/') {
m = b / c;
}
s.push(m);
}
else {
s.push(a[i]);
}
}
return s.getTop();
}
int main()
{
char b;
char c[20] = {
'\0' };
double num[100] = {
0 };
int k = 0, len = 0;
int flag;
cout << "请输入要计算的中缀表达式(四则混合运算式):";
while (true) {
//第一步，将表达式字符串转为double型的数组
scanf("%c", &b);
if (b == '\n') {
if (flag == 1) {
num[len++] = atof(c);
}
break;
}
if (b >= '0' && b <= '9' || b == '.') {
c[k++] = b;
flag = 1;
}
else if (b < '0' && flag == 1) {
num[len++] = atof(c);
flag = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
//清空字符串c
c[i] = 0;
}
k = 0;
}
if (b < '0' && flag == 0) {
num[len++] = b - '0';
}
}
cout << "将中缀表达式转为double数组，便于储存、计算:";
for (int i = 0;i < len;i++) {
cout << num[i] << ' ';
}
cout << endl;
change(num, len); //第二步，中缀表达式转为前缀表达式
cout << "将中缀表达式转为前缀表达式:";
for (int i = 0;i < len1;i++) {
cout << num1[i] << ' ';
}
cout << endl;
cout << "计算结果为:";
cout << calculate(num1, len1) << endl; //第三步，计算前缀表达式
return 0;
}
这是代码运行的结果，正数，小数都可以运算。
在此分享出自己的学习经历，希望大家能指出上文代码的不足，也希望可以帮助到后面学习的人。
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